Спортивная академия IMG
Групповые и индивидуальные тренировки по теннису, гольфу,
футболу и баскетболу. Хорошие цены.
Обзор учебно-спортивных программ академии.
Условия проживания и поступления.

Что такое геометрическая прогрессия?

1
...
0 0
2
...
0 0
3

Геометрическая прогрессия не менее важная в математике по сравнению с арифметической. Геометрической прогрессией называют такую последовательность чисел b1, b2,..., b[n] каждый следующий член которой, получается умножением предыдущего на постоянное число. Это число, которое также характеризует скорость роста или убывания прогрессии называют знаменателем геометрической прогрессии и обозначают

Для полного задания геометрической прогрессии кроме знаменателя необходимо знать или определить первый ее член. Для положительного значения знаменателя прогрессия является монотонной последовательностью, причем если это последовательность чисел является монотонно убывающей и при монотонно возрастающей. Случай, когда знаменатель равен единице на практике не рассматривается, поскольку имеем последовательность одинаковых чисел, а их суммирование не вызывает практического интереса

Общий член геометрической прогрессии вычисляют по формуле

Сумма n...

0 0
4
...
0 0
5
...
0 0
6
ЕГЭ-2016 ОГЭ-2016 Школьникам Студентам Блог Обо мне Что такое геометрическая прогрессия и её сумма

16 января 2016

В этом видеоуроке мы познакомимся с новым понятием — геометрической прогрессией. Научимся считать её элементы, изучим различные формулы (рекуррентную и формулу n-го элемента), а также сумму геометрической прогрессии.

В целом надо понимать, что геометрическая прогрессия — совсем несложный объект. Чаще всего проблемы возникают из-за того, что ученики привыкли работать с уравнениями, числами, функциями — в общем, какими-то законченными объектами. Но никак не с последовательностями, которые по определению бесконечны.

На самом деле всё это вполне доступно даже начинающим ученикам со слабым уровнем математической подготовки. И сегодня вы в этом убедитесь.:)

Смотрите также:

Что такое арифметическая прогрессия, какие есть формулы для работы с нею? Видеоурок для тех, кто хочет разобраться в теме.:) Метод Гаусса Тест к уроку «Простые...
0 0
7
...
0 0
8
...
0 0
9
Геометрическая прогрессия (9-й класс)

Разделы: Математика

Цели урока:

обучающие:

ознакомление учащихся с новой последовательностью - геометрической прогрессией, ее характеристическим свойством и формулой п-го члена; формирование умений распознавать геометрическую прогрессию среди других последовательностей; находить знаменатель геометрической прогрессии; обучение применению характеристического свойства и формулы п-го члена при решении задач; повторить и обобщить знания учащихся по теме "Арифметическая прогрессия".

развивающие:

развитие умения проводить аналогию, сравнивать; развитие познавательного интереса учащихся; развитие навыков самостоятельной работы; развитие памяти, речи, мышления, внимания.

воспитательные:

формировать умение высказывать свою точку зрения; доказывать свою правоту; признавать свои ошибки и правоту одноклассников; аккуратность при ведении тетради.

Тип урока - урок...

0 0
10

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — (geometric progression) Последовательность чисел, в которой каждый последующий член образован умножением предыдущего члена на постоянный множитель. Например, геометрической прогрессией является последовательность а, аr, аr2, аr3,..., аrN.… … Экономический словарь

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число q, называемого знаменателем геометрической прогрессии, напр., 2, 8, 32, 128,..., q = 4 … Большой Энциклопедический словарь

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, у которой каждое последующее число равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число (называемое общим коэффициентом, или знаменателем). Имеет следующий вид: а, аr, аr2,… … Научно-технический энциклопедический словарь

геометрическая прогрессия — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается...

0 0
11

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Геометрической прогрессией называют последовательность , у которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное (для данной прогрессии) число . Число называют знаменателем прогрессии. Другими словами, геометрическая прогрессия – это последовательность, заданная по правилу: и даны, при . Случай, когда , малоинтересен: получается последовательность из одних нулей. Поэтому в определение геометрической прогрессии часто включают условие .

Каждый член геометрической прогрессии с положительными членами, начиная со второго, равен среднему геометрическому последующего, и предыдущего членов: . Этот факт отражается в названии рассматриваемой последовательности: геометрическая прогрессия. Верно и более общее свойство: при .

Справедливы следующие формулы (через обозначена сумма первых членов геометрической прогрессии):

, (1)

при . (2)

При геометрическая прогрессия...

0 0
12

А вы знаете удивительную легенду о зернах на шахматной доске?

Легенда о зернах на шахматной доске

Когда создатель шахмат (древнеиндийский математик по имени Сесса) показал своё изобретение правителю страны, тому так понравилась игра, что он позволил изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за второе — два, за третье — четыре и т. д., удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно.С изумлением внимал царь словам старца.

— Назови же мне это чудовищное число, —...

0 0

Реклама