Спортивная академия IMG
Групповые и индивидуальные тренировки по теннису, гольфу,
футболу и баскетболу. Хорошие цены.
Обзор учебно-спортивных программ академии.
Условия проживания и поступления.

Как найти угловой коэффициент касательной к графику функции?

1
...
0 0
2
...
0 0
3
Калькулятор онлайн.
Уравнение прямой касательной к графику функции в заданной точке

Эта математическая программа находит уравнение касательной к графику функции \( f(x) \) в заданной пользователем точке \( a \).

Программа не только выводит уравнение касательной, но и отображает процесс решения задачи.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области...

0 0
4

Тема: Производная

Урок: Уравнение касательной к графику функции

На предыдущих занятиях были рассмотрены задачи на технику дифференцирования. Это очень важные задачи, и нахождение производных необходимо в разных задачах, в том числе и в составлении уравнения касательной.

Построим кривую (см. рис.1).

Рис. 1. График функции .

Зафиксируем точку . Если , то значение функции равно . Значит, имеем точку с координатами (.

Задача: составить уравнение касательной. Более строгая формулировка – написать уравнение касательной к функции в точке с абсциссой , в которой - существует.

Уравнение касательной – это прямая, которая задается формулой

Любая прямая, в том числе и касательная, определяется двумя числами: и . Исходя из геометрического смысла производной (тангенс угла наклона касательной) – это есть угловой коэффициент .

Параметр найдем из условия, что касательная проходит через точку (, то есть .

...

0 0
5

Я так понимаю, там имеется в виду функция $%y=x^2$% (пропущена переменная).

Общая касательная здесь имеется, но не в первой координатной четверти. Геометрически нетрудно себе представить прямую, которая касается параболы слева, а гиперболы -- в третьей четверти. Для нахождения её уравнения можно не использовать производную, а рассуждать так. Пусть общая касательная имеет уравнение $%y=kx+b$%. Тогда уравнение $%x^2-kx-b=0$% имеет в точности одно решение, откуда дискриминант равен нулю: $%k^2+4b=0$%. Теперь рассмотрим пересечение с гиперболой: $%\frac1x=kx+b$%. Домножая на $%x$%, имеем другое квадратное уравнение $%kx^2+bx-1=0$% (случай $%k=0$% невозможен). У него также один корень, и равный нулю дискриминант: $%b^2+4k=0$%.

Теперь решаем систему, и учитываем, что решение ненулевое. Получается $%k=b=-4$%, то есть общая касательная имеет вид $%y=-4x-4$%. Точками касания будут $%(-2;4)$% для параболы и $%(-\frac12;-2)$% для...

0 0
6
...
0 0
7

Прямая y = f(x) будет являться касательной к графику, изображенному на рисунке в точке х0 при том условии, если она проходит через данную точку с координатами (х0; f(x0)) и имеет угловой коэффициент f'(x0). Найти этот коэффициент, учитывая особенности касательной, несложно.

Вам понадобится

- математический справочник;
- тетрадь;
- простой карандаш;
- ручка;
- транспортир;
- циркуль.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти угловой коэффициент касательной к графику функции" Как решать график функции и касательной Как найти уравнение касательной к графику функции Как найти угловой коэффициент касательной

Инструкция

1

Примите к сведению, что график дифференцируемой функции f(x) в точке х0 не имеет различий с отрезком касательной. Поэтому он является достаточно близким к отрезку l, к проходящему через точки (х0; f(х0)) и (х0+?x; f(x0 + ?x)). Чтобы задать прямую, проходящую через точку А с коэффициентами (х0; f(х0)), укажите ее...
0 0
8
Тестовые задания по теме: "Касательная к графику функции"

Разделы: Математика

При изучении темы “Касательная к графику функции” можно выделить 5 типов задач.

I. Задачи на составление уравнения касательной к графику функции в точке, принадлежащей графику

Обучение решению задач на касательную осуществляется при помощи алгоритма.

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х: y = f(х) + f '(х)(x – х)

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x):

1. Обозначить х абсциссу точки касания.

2. Найти f(х)

3. Найти f '(x) и f '(х) 4. Подставить найденные числа х, f(х), f '(х) в общее уравнение касательной

Задача. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=3.

Решение.

1. х = 3 – абсцисса точки касания.

2. f(3) = – 2.

3. f '(x) = x2 – 4, f '(3) = 5. 4.Подставив в уравнение касательной значения х=3, f(х)=-2, f '(х)=5,...

0 0